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Lösung des deflektometrischen Randwertproblems
Typ:

Studienarbeit

Links:
Betreuer:

Dipl.-Ing. Jonathan Balzer
Dipl.-Ing. Stefan Werling

Status:

abgeschlossen

Abgabedatum:

Juli 2008

Forschungsprojekt:

Deflektometrie

Teil- und vollspiegelnde Objekte sind vor allem unter Konsumgütern weit verbreitet. Als Beispiele seien hier lackierte Automobilteile, keramische Sanitär- und Haushaltswaren angeführt. Deren automatische Sichtprüfung stellt in gleichem Maße eine große messtechnische Herausforderung dar, weil von der Kamera nicht ihre Oberfläche selbst, sondern verzerrte Spiegelbilder der umgebenden Szene betrachtet werden. Ein Oberflächenspiegel ist für den Beobachter quasi unsichtbar. Ist die Lage eines Reflexauslösers bekannt, kann man aber das Reflexionsgesetz ausnutzen und unter gewissen Umständen auf den Reflexionspunkt schließen, der Szenenpunkt und Bildpunkt auf dem Kameratarget in Beziehung setzt.

Die Rekonstruktionsaufgabe lässt sich u. a. als Randwert-Problem formulieren. Die Lösungstheorie der Poisson-Gleichung kann als abgeschlossen angesehen werden. So kann auf eine Vielzahl bewährter Verfahren zurückgegriffen werden. Die Arbeit umfasst folgende Teilaufgaben:

  • Einarbeitung in den mathematischen Kontext,
  • Auswahl und Implementierung eines Lösungsalgorithmus in C/C++ (unter Umständen auf Basis einer frei verfügbaren Software-Bibliothek),
  • numerische Validierung in Simulation und Experiment.

Kenntnisse im Bereich Numerik partieller Differentialgleichungen sind vorteilhaft aber nicht zwingend erforderlich. Die Arbeit richtet sich an Studierende der Informatik, Elektrotechnik oder Technomathematik. Die Bearbeitung wird in enger Kooperation mit dem Fraunhofer IITB durchgeführt. Über die Ergebnisse ist in einem Vortrag im Rahmen des Seminars am Lehrstuhl für Interaktive Echtzeitsysteme zu berichten.

Ausrichtung: theoretisch, programmiertechnisch